તાર્કિક વિધાન $[ \sim ( \sim p \vee q) \vee (p \wedge r) ] \wedge ( \sim q \wedge r)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

$-10\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $1\,kg$ બરફને $30\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $4.4\,kg$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ........ $^{\circ}C$ હશે. (બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2100\,J/kg\cdot K$,બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $336000\,J/kg$ અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4200\,J/kg\cdot K$ છે.)

બે સમાન દડા $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થાન પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેઓ આડા ભાગ $MN$ પર સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી $A$ અને $B$ દ્વારા પ્રાપ્ત ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ઘર્ષણ અવગણો)

જ્યારે પ્રાથમિક એમાઈન ઇથેનોલિક $KOH$ માં ક્લોરોફોર્મ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે મળતી નીપજ કઈ છે?

એક સરળ આવર્ત દોલક $m$ દળ ધરાવતા કણ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગનો બનેલો છે. કણ $T$ જેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. જો એક ભાગ તે જ કણ સાથે દોલન કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

આપેલ છે કે,$a \alpha^2+2 b \alpha+c \neq 0$ અને સમીકરણોની સંહતિ
$\begin{aligned} & (a \alpha+b) x+a y+b z=0 \\ & (b \alpha+c) x+b y+c z=0 \\ & (a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z=0\end{aligned}$
ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે?